Третье и четвертое уравнения максвелла (закон индукции фарадея и теорема о циркуляции магнитного поля)

Третье уравнение Максвелла (закон индукции Фарадея) определяет поток вектора индукции магнитного поля через замкнутую поверхность:

?SB? ? n? • dS = 0.

Структура магнитного поля отличается от структуры электрического поля.

Четвертое уравнение Максвелла (теорема о циркуляции магнитного поля) определяет циркуляцию индукции магнитного поля:

?lB? ? n? • dl = μ0∫Sj? ? n? • dS + μ0ε0 • ΔNE / Δt.

Интеграл в первом слагаемом в правой части уравнения представляет собой силу тока через поверхность контура. Проанализируем второе слагаемое в правой части. Величина NE — это поток вектора E? через поверхность S:

NE = ∫SE?? n? • dS

(аналогично магнитному потоку), ΔNE — изменение потока NE за малое время Δt. Величина ε0 • ΔNE / Δt имеет размерность силы тока, хотя ей не соответствует никакое движение заряженных частиц.

Однако в определенном смысле она эквивалентна току.

Уравнения Максвелла завершили долгую историю развития теории электричества. Человеку, знакомому с механикой и способному мгновенно усматривать все следствия этих уравнений, было бы ясно, почему солнце светит и почему небо синее, как работает электромотор и радиоприемник (правда, ламповый: для понимания действия транзистора нужно было бы знать квантовую механику) и многое другое.

Электродинамика | теорема о циркуляции магнитной индукции | 3

Также можно почитать…

• Второе уравнение максвелла (закон гаусса для магнитного поля)

• Первое уравнение максвелла (закон гаусса)

• Ученые составили математическую модель, описывающую процесс формирования магнитного поля земли

• Графическое изображение магнитных полей. метод спектров. линии магнитной индукции

• Третье начало термодинамики (тепловые теоремы нернста и планка)

• Направление магнитной индукции. правило правого винта