Молекулярно-кинетическое толкование температуры. постоянная больцмана

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа несет в себе более глубокий смысл, чем обычная формула для определения давления идеального газа. Для его выяснения запишем это уравнение p = (1 / 3) • nm0v?2 в несколько другом виде:

p = (2 / 3) • n • m0v?2 / 2 = (2 / 3) • nE?.

По определению m0v?2 / 2 является средней кинетической энергией поступательного движения молекулы.

Давление газа пропорционально средней кинетической энергии поступательного движения молекул.

Приняв во внимание, что n = N / V = NA / VM, уравнение p = (2 / 3) • nE? будет иметь вид:

pVM = (2 / 3) • NAE?.

С другой стороны, из уравнения состояния идеального газа

pVM = RT.

Сравнив оба этих уравнения, получим:

(2 / 3) • NAE? = RT.

Отсюда

E? = (3 / 2) • (R / NA) • T.

Из этого соотношения вытекает важный вывод:

средняя кинетическая энергия молекул газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре.

Отношение универсальной газовой постоянной R к постоянной Авогадро NA также есть величина постоянная, которая называется постоянной Больцмана k.

R / NA = k — постоянная Больцмана.

Физический смысл постоянной Больцмана состоит в том, что она устанавливает соотношение температуры, выраженной в энергетических (Дж) и термодинамических (K) единицах.

Постоянная Больцмана является фундаментальной константой, значение которой определено довольно точно:

k = 1,38 • 10-23 Дж / К.

Поэтому

E? = (3 / 2) • kT.

Если это выражение подставить в формулу p = (2 / 3) • nE?, получим зависимость давления идеального газа от температуры и концентрации его молекул:

p = nkT.

Это соотношение подтверждает установленный экспериментально закон Шарля, согласно которому давление данной массы газа прямо пропорционально абсолютной температуре: p ~ T. Из него следует также, что

при одинаковых давлении и температуре концентрация молекул во всех газах одинакова.

Таким образом, температура как макропараметр системы характеризует состояние ее термодинамического равновесия.

Приближение температуры тела к абсолютному нулю ведет к уменьшению средней кинетической энергии молекул. При абсолютном нуле их поступательное движение прекращается.

Современная наука отрицает возможность достижения абсолютного нуля температур.

В зависимости от избранной шкалы температура измеряется в градусах Цельсия или Фаренгейта либо в кельвинах. Как микропараметр системы температура определяет среднюю кинетическую энергию значительного количества молекул; как ее мера она измеряется в джоулях.

Коэффициентом связи между этими ее определениями является постоянная Больцмана.

Несмотря на то, что вывод о связи температуры со средней кинетической энергией молекул установлен для газов, он справедлив также для жидкостей и твердых тел.

Основное уравнение молекулярно кинетической теории. Урок 35


Также можно почитать…

Читайте также: