Масса и энергия связи ядер
Если вы купите 5 яблок по 200 г каждое, сложите их в пакет, а потом, взвесив его, увидите, что яблок у вас меньше 1 кг, вы, конечно, удивитесь, но не заподозрите «природу» в обмане. Вы решите, что вас обманул продавец, что яблоки, которые, как вам обещали, весят по 200 г, на самом деле легче.
Но если физик, измерив массу ядра, получит, что она меньше суммы масс составляющих ядро нуклонов, он тоже не заподозрит «природу» в обмане, он даже не удивится. Он знает, что это связано с взаимодействием между частицами.
Энергия покоя составной системы равна сумме энергий покоя составляющих ее частиц, их кинетической энергии и энергии взаимодействия. Кинетическая энергия составляющих систему частиц по величине меньше энергии их взаимодействия (последняя отрицательна), иначе частицы разбежались бы далеко друг от друга.
Поэтому энергия покоя составной системы меньше суммы энергий покоя составляющих ее частиц. А значит, в соответствии с формулой Эйнштейна
E = mc2
масса составной системы тоже меньше суммы масс составляющих ее частиц. Куда девается энергия при образовании связанной системы?
Ответ по форме очень прост — она излучается. Но если бы мы захотели детально описать процесс излучения, нам пришлось бы обратиться к сложным полевым теориям.
Вернемся к нашим яблокам. Почему же мы уверены, что масса пакета с яблоками должна равняться сумме масс всех яблок и, конечно, пакета?
Просто потому, что яблоки не образовали связанное состояние.
Масса ядра m меньше масс составляющих ядро нуклонов на величину Δm, называемую дефектом масс:
Δm = Zmp + Nmn — m,
где mp и mn — массы протона и нейтрона.
Энергией связи EСВ ядра называют разность энергий покоя ядра и составляющих ядро нуклонов:
EСВ = Zmpc2 + Nmnc2 — mc2 = Δmc2.
Именно такую энергию нужно затратить для того, чтобы расщепить ядро на отдельные нуклоны. Для большинства ядер, кроме самых легких, энергия связи примерно пропорциональна числу нуклонов в ядре, а удельная энергия связи
εСВ = EСВ / A
почти постоянна и составляет ~6-8 МэВ/нуклон. Это свойство называют насыщением ядерных сил.
Оно свидетельствует о том, что нуклон в ядре эффективно взаимодействует только с небольшим числом других нуклонов. Если бы каждый нуклон взаимодействовал со всеми нуклонами, то удельная энергия связи была бы пропорциональна числу нуклонов в ядре A.
Относительный ядерный дефект масс:
Δm / m = EСВ / mpc2.
Для большинства ядер он составляет ~0,65-0,85%, для легких ядер он меньше, например, для дейтрона он — 0,1%.
