Вычисление напряженности электрического поля точечного заряженного тела

Автор: · Опубликовано · Обновлено

Анализируя спектр электрического поля точечного тела, легко заметить, что плотность силовых линий уменьшается с увеличением расстояния от заряженного тела к точке наблюдения. Для установления точной зависимости напряженности электрического поля от расстояния опишем вокруг точечного тела сферическую поверхность радиусом r. (На рис.

4.30 показано сечение этой поверхности плоскостью рисунка.) Вычислим плотность силовых линий, проходящих через эту поверхность.

Площадь сферической поверхности

S = 4πr2.

Плотность силовых линий, проходящих через сферическую поверхность, равняется

n = N / 4πr2.

где n — плотность линий; N — общее количество линий; r — радиус сферы.

Итак, плотность линий, а вместе с тем и напряженность поля, обратно пропорциональна квадрату расстояния от заряженного тела до точки наблюдения:

E ~ 1 / r2.

График такой зависимости показан на рис. 4.31.

Объединив два результата наших исследований, получим

E = k • q / r2.

Коэффициент k зависит от выбора системы единиц измерения. В СИ он имеет значение

k = 9 • 109 Н•м2/Кл.

Отличие значения коэффициента k от единицы объясняется тем, что для измерения электрического заряда используется кулон — единица, базирующаяся на результатах экспериментальных исследований.

Полученные результаты можно использовать для расчета напряженности электрического поля металлического шара радиусом r0. Хотя внутри шара напряженность поля равняется нулю, при расчетах напряженности поля следует считать, что весь заряд шара находится в его центре (рис.

4.32). Тогда напряженность электрического поля заряженного шара можно вычислить по формуле:

E = k • Q / (r + r0)2.

где Q — заряд шара; r0 — радиус шара; r — расстояние от поверхности шара к точке наблюдения.

Урок 218. Напряженность электрического поля


Также можно почитать…

Метки:

Читайте также: