Молекулярно-кинетическое толкование температуры. постоянная больцмана
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа несет в себе более глубокий смысл, чем обычная формула для определения давления идеального газа. Для его выяснения запишем это уравнение p = (1 / 3) • nm0v?2 в несколько другом виде:
p = (2 / 3) • n • m0v?2 / 2 = (2 / 3) • nE?.
По определению m0v?2 / 2 является средней кинетической энергией поступательного движения молекулы.
Давление газа пропорционально средней кинетической энергии поступательного движения молекул.
Приняв во внимание, что n = N / V = NA / VM, уравнение p = (2 / 3) • nE? будет иметь вид:
pVM = (2 / 3) • NAE?.
С другой стороны, из уравнения состояния идеального газа
pVM = RT.
Сравнив оба этих уравнения, получим:
(2 / 3) • NAE? = RT.
Отсюда
E? = (3 / 2) • (R / NA) • T.
Из этого соотношения вытекает важный вывод:
средняя кинетическая энергия молекул газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре.
Отношение универсальной газовой постоянной R к постоянной Авогадро NA также есть величина постоянная, которая называется постоянной Больцмана k.
R / NA = k — постоянная Больцмана.
Физический смысл постоянной Больцмана состоит в том, что она устанавливает соотношение температуры, выраженной в энергетических (Дж) и термодинамических (K) единицах.
Постоянная Больцмана является фундаментальной константой, значение которой определено довольно точно:
k = 1,38 • 10-23 Дж / К.
Поэтому
E? = (3 / 2) • kT.
Если это выражение подставить в формулу p = (2 / 3) • nE?, получим зависимость давления идеального газа от температуры и концентрации его молекул:
p = nkT.
Это соотношение подтверждает установленный экспериментально закон Шарля, согласно которому давление данной массы газа прямо пропорционально абсолютной температуре: p ~ T. Из него следует также, что
при одинаковых давлении и температуре концентрация молекул во всех газах одинакова.
Таким образом, температура как макропараметр системы характеризует состояние ее термодинамического равновесия.
Приближение температуры тела к абсолютному нулю ведет к уменьшению средней кинетической энергии молекул. При абсолютном нуле их поступательное движение прекращается.
Современная наука отрицает возможность достижения абсолютного нуля температур.
В зависимости от избранной шкалы температура измеряется в градусах Цельсия или Фаренгейта либо в кельвинах. Как микропараметр системы температура определяет среднюю кинетическую энергию значительного количества молекул; как ее мера она измеряется в джоулях.
Коэффициентом связи между этими ее определениями является постоянная Больцмана.
Несмотря на то, что вывод о связи температуры со средней кинетической энергией молекул установлен для газов, он справедлив также для жидкостей и твердых тел.
