Линза. правило знаков
Законы геометрической оптики используются при создании большинства оптических приборов, в конструкцию которых входят зеркала и линзы. Это и простые лупы, и сложные астрономические телескопы, различные очки, театральные и морские бинокли, подзорные трубы и перископы, микроскопы и множество других инструментов.
Линза (от лат. lens — «чечевица») — прозрачное тело, ограниченное двумя преломляющими световые лучи поверхностями.
Свет от точечного источника S линза опять собирает в одной точке S’ (ее называют изображением источника). Из принципа Ферма следует, что это возможно, если время движения луча между этими точками по всем допустимым траекториям будет одинаково.
В общем случае такую линзу построить практически невозможно, так как форма ее поверхности должна быть очень сложной. Но если мы хотим собирать только узкие пучки лучей, то оказывается, что можно ограничить линзу двумя сферическими поверхностями. При этом расстояния от светящейся точки до тонкой линзы s и от линзы до изображения s’ связаны формулой линзы:
1 / s + 1 / s’ = 1 / f,
где фокусное расстояние определяется выражением
1 / f = (n — 1)(1 / R1 — 1 / R2),
R1 и R2 — радиусы ограничивающих линзу поверхностей, n = n2 / n1 — отношение показателей преломления линзы и среды, в которую она помещена.
Для работы с формулой линзы нужно запомнить правило знаков: пусть источник S расположен слева от линзы и s 0, тогда:
1) s’ 0, если изображение находится справа от линзы (такое изображение называют действительным, в нем действительно собираются световые лучи, прошедшие через линзу), и s’ 0, если изображение находится слева от линзы (такое изображение называют мнимым, в нем собираются продолжения рассеянных линзой лучей);
2) радиус кривизны левой поверхности R1 0, если ее центр расположен справа от нее, т. е. выпуклость обращена в сторону источника, а радиус кривизны правой поверхности R2 0, если в сторону источника она обращена своей вогнутостью. В противных случаях соответствующие радиусы кривизны отрицательны.
Если f 0, то линза собирающая, если f 0 — рассеивающая. В рассеивающей линзе изображение всегда мнимое.
В собирающей линзе при s f изображение действительное, а при s f мнимое.
