Колебания. затухающие и незатухающие
Повторяющиеся процессы определяют нашу жизнь. Зима сменяет лето, день сменяет ночь, вдох сменяет выдох.
Бежит время, и его мы тоже отмеряем повторяющимися процессами. Повторяющиеся процессы и есть колебания.
Колебаниями называются повторяющиеся во времени изменения физической величины.
Если эти изменения повторяются через определенный интервал времени, то колебания называются «периодическими». Наименьший интервал времени T, через который повторяются значения физической величины A(t), называется периодом ее колебаний A(t + Т) = A(t).
Число колебаний в единицу времени v называется частотой колебаний. Частота колебаний и период связаны соотношением v = 1 / Т. Колебания системы, которые совершаются в отсутствие внешнего воздействия, называются свободными.
Для возбуждения колебаний необходимо внешнее воздействие. Системе извне сообщается запас энергии, за счет которой и происходят колебания.
Это внешнее воздействие выводит систему из положения равновесия, и в дальнейшем она совершает движение около положения равновесия, уходя и возвращаясь к нему, по инерции проскакивая его. И так повторяется раз за разом.
Движение в данном контексте означает изменение состояния. В механических системах это может быть перемещение в пространстве или изменение давления, в электрических — изменение величины заряда или напряженности поля.
Существует бесконечное множество различных движений и соответствующих им колебательных процессов.
Любую систему, совершающую колебательное движение, именуют «осциллятор» (в пер. с лат. oscillo — «колеблюсь»), соответственно и слово «колебания» часто заменяют термином «осцилляции».
Если амплитуда колебаний не меняется во времени, гармонические колебания называются незатухающими.
Дифференциальное уравнение, описывающее гармонические незатухающие колебания, имеет вид:
d2A(t) / dt2 + ω02A(t) = 0.
Производную по времени в физике принято обозначать точкой над дифференцируемой функцией. Тогда уравнение записывается:
A? + ω02A = 0.
Если амплитуда уменьшается с течением времени, колебания называются затухающими.
Часто встречающийся пример затухающих колебаний — колебания, в которых амплитуда уменьшается по закону
A0(t) = a0e-βt.
Коэффициент затухания β 0.
В системе СИ время измеряется в с, а частота соответственно в обратных секундах (с-1). Эта единица измерения имеет специальное название «герц», 1 Гц = 1 с-1.
Немецкий физик Генрих Рудольф Герц много занимался изучением электромагнитных колебаний и волн. «Генрих Герц» — первые слова, посланные с Земли в космос.
