Графическое изображение изопроцессов
Если первое начало формулируется в терминах, которые, по крайней мере, кажутся понятными большинству людей (работа, теплота, энергия), то второе начало термодинамики требует введения специальных понятий, обычно не известных широкой «нефизической» публике: циклов, диаграмм состояния, тепловых двигателей, энтропии и прочих мудреных предметов.
Графическое изображение состояния удобно интерпретировать точкой в некотором абстрактном пространстве. Возьмем декартову прямоугольную систему координат и отложим по осям значения параметров.
В общем случае, когда число параметров K произвольно, нам придется использовать K-мерное пространство. Ограничимся трехмерным пространством, для простого, но важного случая идеального газа.
Идеальным газом называется система с параметрами P, V и T и уравнением состояния:
PV = vRT,
где R = 8,31 Дж/(моль•К) — газовая постоянная, v — число молей газа.
В трехмерном пространстве состояний PVT уравнение PV = vRT задает некоторую поверхность, точки которой отвечают допустимым состояниям идеального газа. Кривые, лежащие на этой поверхности, изображают равновесные процессы в идеальном газе, т. е. ряд равновесных состояний системы, через которые она проходит в последовательные моменты времени.
Скорость изменения параметров предполагается бесконечно малой. Если кривая, описывающая процесс, замкнута, то такой процесс называется циклом. Процесс, при котором один из параметров системы остается постоянным, называется изопроцессом.
Один из таких процессов — изотермический (T = const). Для идеального газа интересно рассмотреть два изопроцесса: изобарический (p = const) и изохорический (V = const).
На рисунке изображено трехмерное пространство состояний идеального газа.
Поверхность, задаваемая уравнением состояния, в этом случае является частью гиперболического параболоида («седла»). Изопроцессы — это линии пересечения «седла» с плоскостями постоянных параметров (изобара, изохора, изотерма).
Несмотря на всю наглядность трехмерных схем, пользоваться ими не очень удобно, да и в общем случае K-мерного пространства состояний наше пространственное воображение оказывается бессильным. Поэтому чаще используют двумерные диаграммы состояния, которые представляют собой набор плоскостей постоянных параметров.
Использование того или иного набора координат — параметров — диктуется целями расчетов. Для подсчета работы очень удобны координаты pV, так как в них работа, определяемая как интеграл, имеет геометрический смысл площади под кривой процесса.
Это позволяет элементарными методами вычислить работу для изохорического (A = 0), изобарического (A = p • (V2 — V1)) и ряда других процессов.
Работа в цикле, очевидно, равна площади внутри замкнутой кривой, изображающей цикл в координатах pV, причем если кривую обходить по часовой стрелке (прямой цикл), то она положительна (A 0), и отрицательна (А 0), если обход совершается против часовой стрелки (обратный цикл).
Реальные процессы в физических системах протекают с конечной скоростью и поэтому являются неравновесными. Эти процессы нельзя изобразить кривыми в пространстве состояний, так как не все параметры даже существуют в состояниях, отличных от термодинамически равновесных.
Физика. МКТ: Графики газовых процессов. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»
Также можно почитать…
-
Графический метод изображения структуры электрических полей. силовые линии
-
Графическое изображение магнитных полей. метод спектров. линии магнитной индукции
-
Ученым удалось получить изображения пар фотонов, запутанных на квантовом уровне
-
Создан первый квантовый микроскоп, использующий свойства запутанных фотонов
