Движение жидкости и газа
Жидкость или газ — это система с бесконечным числом степеней свободы, и с этим связан особый способ описания ее движения. С точки зрения кинематики жидкость или газ (далее для краткости будем говорить просто «жидкость») моделируется множеством точек с различными скоростями, заполняющих некоторую область пространства и движущихся так, что скорости близких точек мало отличаются, причем это отличие тем меньше, чем ближе точки.
Будем следить за скоростью жидкости в каждой точке пространства. Например, если речь идет о движении воздуха в атмосфере, то имеется в виду сеть наземных станций, которые фиксируют скорость ветра в различных точках земной поверхности.
В результате в идеале мы можем получить следующую картину. Для любого момента времени мы знаем вектор скорости жидкости в каждой точке пространства, т. е. векторную функцию v? = v?(r?, t).
Иначе говоря, в каждой точке r? и для каждого момента времени t известен вектор скорости элемента жидкости, который в данный момент оказался в данном месте.
Функция v?(r?, t) дает исчерпывающее описание движения жидкости: знание этой функции позволяет ответить на все вопросы относительно положения любого выделенного элемента жидкости в любой момент времени.
В частности, знания такой функции для атмосферы позволило бы указать положение запущенного воздушного шара в любой момент времени (хотя это не очень простая математическая задача).
Если в каждой точке пространства задан некоторый вектор, математик скажет, что задано векторное поле. Таким образом, движение жидкости описывается зависящим от времени полем вектора скорости.
Если это поле не меняется во времени, мы имеем дело со стационарным течением.
