Пример решения задачи по теме «соединение конденсаторов»
Задача. Найти электроемкость системы конденсаторов, соединенных по схеме, показанной на рисунке 4.79.
C1 = C2 = C4 = C5.
Решение.
Показанную на рис. 4.79 схему соединения конденсаторов можно изобразить иначе (рис.
4.80).
На схеме видно, что разность потенциалов между точками B и C равна нулю:
ΔφBC = 0.
Таким образом, ни один конденсатор, независимо от его электроемкости, присоединенный в точках B и C, не изменит электроемкости всей системы. Поэтому конденсатор C3 можно изъять из схемы и получить соединение по схеме рис.
4.81.
Общая электроемкость цепочки последовательно соединенных конденсаторов Q и C4 определится по формуле:
1 / C’ = 1 / C1 + 1 / C4,
или
C’ = C1C4 / (C1 + C4).
Такую же электроемкость будет иметь цепочка конденсаторов C2 и C5:
C’’ = C2C5 / (C2 + C5).
Вследствие параллельного соединения цепочек C1 — С4 и С2 — С5 их общая электроемкость
C = С’ + C’’ = C1C4 / (C1 + C4) + C2C5 / (C2 + C5).
Если учесть, что C1 = C2 = C4 = C5, то получим
C = C12 / 2C1 + C12 / 2C1 = 2C12 / 2C1 = C1.
Ответ: общая электроемкость соединения конденсаторов равна C1.
