Преобразования лоренца
Преобразования координат и времени события при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой справедливы при любых возможных относительных скоростях этих систем.
Правильные преобразования координат и времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой должны быть такими, чтобы из них следовало постоянство скорости света.
Оказывается, этого требования достаточно для того, чтобы найти преобразования. Они называются преобразованиями Лоренца и имеют вид:
x = γ • (x’ + Vt’),
y = y’,
z = z’,
t = γ • (t’ + Vx’ / c2),
где c — скорость света, а γ = 1 / √(1 — V2 / c2). Как видим, время также преобразуется!
Преобразования Лоренца заменяют «ошибочные» преобразования Галилея, считавшиеся правильными в течение двух веков. И насколько можно доверять физическим теориям, если вчера считалось правильным одно, сегодня другое, а что будут считать правильным завтра, вообще никто не знает.
До Эйнштейна считали, что преобразования Галилея являются следствием очевидных свойств пространства и времени.
А дело в том, что преобразования Галилея — составной элемент физической теории под названием «ньютоновская механика». Физическая теория — это, в конечном счете, математическая модель, отражающая определенные свойства реальности в терминах наблюдаемых, измеримых величин.
Величины измеряются всегда лишь с определенной, конечной точностью. Математическая модель, дающая правильные предсказания с этой точностью в своем круге проблем, считается правильной.
И это свойство модели не может измениться во времени.
Математическая модель, правильная в своей области применимости вчера, будет правильной в этой области сегодня и во все будущие времена. В будущем может появиться более мощная модель, охватывающая более широкий круг явлений или дающая более точные предсказания в области применимости старой.
Но в пределах применимости старой модели новая модель должна воспроизводить все ее результаты.
Движение точки может быть представлено как последовательность событий, и формулы преобразования позволяют перевести описание движения точки из одной системы отсчета в другую.
При малых скоростях преобразования Лоренца мало отличаются от преобразований Галилея. При весьма приличной, по земным меркам, скорости V = 100 км/с множитель γ в формулах преобразований Лоренца отличается от единицы на величину 5 • 10-8, и при такой точности преобразования Лоренца и преобразования Галилея совпадают.
Но физическая теория не сводится целиком к математической модели. Теория включает в себя еще и интерпретацию модели.
Так, классическая (ньютоновская) механика интерпретировала переменную t как «абсолютное время», а инерциальные системы двигались с постоянной скоростью относительно «абсолютного пространства». Теория не предусматривала возможность существования предельной скорости.
Новая физическая теория, не отменяя старую математическую модель в ее области применимости, может самым радикальным образом изменить ее интерпретацию. Это и сделала теория относительности с понятиями «пространство» и «время».
