Энергия заряженного конденсатора
В заряженном конденсаторе обкладки имеют разноименные заряды и взаимодействуют между собой благодаря электрическому полю, которое сосредоточено в пространстве между обкладками. О телах, между которыми существует взаимодействие, говорят, что они имеют потенциальную энергию.
Следовательно, можно говорить и об энергии заряженного конденсатора.
Обкладки заряженного конденсатора взаимодействуют между собой.
Наличие энергии у заряженного конденсатора можно подтвердить опытами.
Возьмем конденсатор достаточно большой емкости, источник тока, лампочку накала и составим электрическую цепь, схема которой изображена на рис. 4.82.
Переведем переключатель S в положение 1 и зарядим конденсатор до определенной разности потенциалов от источника GB. Если после этого перевести переключатель в положение 2, то можно наблюдать кратковременную вспышку света вследствие накала нити лампочки.
Наблюдаемое явление можно объяснить тем, что заряженный конденсатор имел энергию, за счет которой была выполнена работа по накалу спирали лампочки.
В соответствии с законом сохранения энергии работа, выполненная при разрядке конденсатора, равняется работе, выполненной при его зарядке. Расчет этой работы и, соответственно, потенциальной энергии конденсатора осложнен особенностями процесса зарядки конденсатора.
Пластины его заряжаются и разряжаются постепенно. Зависимость заряда Q конденсатора от времени при зарядке показана на графике (рис.
4.83). Заряд не только увеличивается постепенно, но и скорость его изменения не остается постоянной. Итак, вести расчеты на основании формулы A = qEd нельзя, поскольку напряженность электрического поля не остается постоянной.
Разность потенциалов также изменяется от нуля до максимального значения. На рис.
4.84 показано, что разность потенциалов изменяется пропорционально заряду конденсатора. Такая зависимость характерна для силы упругости, которая зависит от удлинения пружины (рис.
4.85).
Воспользовавшись таким подобием, можно сделать вывод, что энергия заряженного конденсатора будет равна
W = QΔφ / 2.
Эта энергия равна работе по зарядке конденсатора, которая численно равна площади заштрихованного треугольника на графике рис. 4.84.
Учитывая, что Q = CΔφ, получим
W = C(Δφ)2 / 2.
А если учесть связь разности потенциалов с зарядом Δφ = Q / C, то потенциальная энергия конденсатора может быть вычислена по формуле
W = (Q / 2) • (Q / C) = Q2 / 2C.
