Электростатический (кулоновский) потенциал. потенциал поля точечного заряженного тела (№1)
Особенности электрического взаимодействия имеют много общего с гравитационными. В частности, работа силы тяжести и работа электрической силы выражаются подобными зависимостями.
Для силы тяготения:
A = mg(h1 — h2) = -(mgh1 — mgh2).
Для электрической силы:
A = qE(l1 — l2) = -(qEl2 — qEl1).
Из этого можно сделать вывод, что работа электрической силы равна изменению потенциальной энергии тела, взятой с противоположным знаком. То есть заряженное тело в однородном электрическом поле имеет потенциальную энергию
Wp = qEl.
Заряженное тело в электростатическом поле имеет потенциальную энергию.
Потенциальная энергия заряженного тела определяется как электрическими характеристиками тела (его заряд), так и характеристиками выбранной точки электрического поля — напряженность и координата. Изменение одной из трех характеристик ведет к изменению потенциальной энергии тела в целом.
Значение потенциальной энергии заряженного тела зависит от его заряда, напряженности электрического поля и координаты.
Исследуем одну из точек электрического поля с целью определения ее энергетических характеристик. Для этого проведем несколько мысленных экспериментов с точечным заряженным телом.
Пусть точечное тело имеет заряд q1 и находится в поле напряженностью E? на расстоянии l от источника поля. Его потенциальная энергия будет равна
Wp1 = q1El.
Увеличим значение заряда в 2 раза. Его потенциальная энергия будет
Wp2 = 2q1El.
Таким образом, потенциальная энергия тела увеличится в 2 раза. Любые изменения заряда тела ведут к соответствующему изменению его потенциальной энергии. Но в каждом случае отношение потенциальной энергии заряженного тела к его электрическому заряду в данной точке поля будет оставаться постоянным
Wp / q = φ.
Величина φ называется потенциалом точки поля. Если в полученное соотношение подставить значение потенциальной энергии Wp, то получим
φ = qEl / q = El.
В значении потенциала отсутствуют характеристики тела, в том числе и его заряд. Поэтому можно считать справедливым утверждение, что потенциал является характеристикой электрического поля.
Физическая величина, которая является энергетической характеристикой электрического поля и равна отношению потенциальной энергии заряженного тела в электрическом поле к его заряду, называется потенциалом.
φ = Wp / q,
где Wp — потенциальная энергия заряженного тела; q — заряд тела.
При измерении потенциала пользуются единицей, которая называется вольтом (В). Единица названа в честь итальянского ученого Алессандро Вольта.
Алессандро Вольта (1745 — 1825) — итальянский физик и физиолог, один из основателей учения об электрическом токе. Изобрел смоляной электрофор, чувствительный электроскоп с конденсатором, первый химический источник электрического тока, проводил широкие исследования электрических возбуждений мышц и нервов.
В соответствии с определением
1 В = 1 Дж / 1 Кл.
Применяются также кратные и дольные единицы потенциала:
1 милливольт = 1 мВ = 10-3 В;
1 микровольт = 1 мкВ = 10-6 В;
1 киловольт = 1 кВ = 103 В;
1 мегавольт = 1 MB = 106 В.
Все вышеизложенные соображения касаются однородного поля, напряженность которого не зависит от координаты точки наблюдения.
Но их можно распространить и на другие случаи, в частности на электрическое поле точечного заряженного тела. Оно неоднородно, напряженность изменяется от точки к точке вдоль силовых линий по закону
E = (1 / 4πε0) • (q / r2).
Воспользуемся определением потенциала точки электрического поля:
φ = El = (1 / 4πε0) • (q • l / r2)
Учитывая, что l = r, получим
φ = (1 / 4πε0) • (q / r).
Потенциал поля точечного заряженного тела уменьшается обратно пропорционально расстоянию.
Потенциал не имеет направления.
Потенциал является скалярной величиной и не имеет направления. Поэтому можно говорить, что вокруг точечного заряженного тела существует бесконечно большое множество точек, в которых потенциалы будут одинаковы.
Все они будут лежать на сферической поверхности радиуса r с центром в источнике поля. Такую поверхность называют эквипотенциальной.
На понятие потенциала распространяется принцип суперпозиции. Потенциал точки, в которой действуют поля нескольких электрически заряженных тел, равняется алгебраической сумме потенциалов каждого из них (рис.
4.60). При этом считается, что потенциал поля отрицательно заряженного тела отрицательный.
φA = φ1 + φ2 — φ3.
В общем случае
φ = φ1 + φ2 + φ3 + + φn.
Для измерения потенциала можно использовать электрометр, который в этом случае называют электростатическим вольтметром. Если внешний металлический корпус соединить с поверхностью Земли, потенциал которой условно считается равным нулю, то электрометром можно измерять потенциал тела, соединенного с его стержнем.
